الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{8 x}{15} + \frac{3}{5} = \frac{x + 1}{2}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$(\frac{8 x}{15} + \frac{3}{5}) \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{8 x}{15} + \frac{3}{5}) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 x}{15} \cdot 2 + \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $\frac{8 x}{15} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اجمع $\frac{8 x}{15}$ و $2$ .

$\frac{8 x \cdot 2}{15} + \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $2$ في $8$ .

$\frac{16 x}{15} + \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3

اضرب $\frac{3}{5} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اجمع $\frac{3}{5}$ و $2$ .

$\frac{16 x}{15} + \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} = x + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} - x = 1$

خطوة 3.1.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15}{15}$ .

$\frac{16 x}{15} - x \cdot \frac{15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

خطوة 3.1.3

اجمع $- x$ و $\frac{15}{15}$ .

$\frac{16 x}{15} + \frac{- x \cdot 15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{16 x - x \cdot 15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

خطوة 3.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $16 x - x \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $16 x$ .

$\frac{x \cdot 16 - x \cdot 15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

خطوة 3.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 15$ .

$\frac{x \cdot 16 + x (- 1 \cdot 15)}{15} + \frac{6}{5} = 1$

خطوة 3.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 16 + x (- 1 \cdot 15)$ .

$\frac{x (16 - 1 \cdot 15)}{15} + \frac{6}{5} = 1$

خطوة 3.1.5.1.2

اضرب $- 1$ في $15$ .

$\frac{x (16 - 15)}{15} + \frac{6}{5} = 1$

خطوة 3.1.5.1.3

اطرح $15$ من $16$ .

$\frac{x \cdot 1}{15} + \frac{6}{5} = 1$

خطوة 3.1.5.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x}{15} + \frac{6}{5} = 1$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $\frac{6}{5}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{15} = 1 - \frac{6}{5}$

خطوة 3.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{x}{15} = \frac{5}{5} - \frac{6}{5}$

خطوة 3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{15} = \frac{5 - 6}{5}$

خطوة 3.2.4

اطرح $6$ من $5$ .

$\frac{x}{15} = \frac{- 1}{5}$

خطوة 3.2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{15} = - \frac{1}{5}$

خطوة 3.3

اضرب كلا المتعادلين في $15$ .

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{1}{5})$

خطوة 3.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{1}{5})$

خطوة 3.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 15 (- \frac{1}{5})$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $15 (- \frac{1}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{5}$ إلى بسط الكسر.

$x = 15 (\frac{- 1}{5})$

خطوة 3.4.2.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$x = 5 (3) \frac{- 1}{5}$

خطوة 3.4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = 5 \cdot 3 \frac{- 1}{5}$

خطوة 3.4.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3 \cdot - 1$

خطوة 3.4.2.1.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x = - 3$